編者按:

他被愛因斯坦稱為自亞里士多德之後最偉大的邏輯學家,他的理論為計算機科學和人工智慧領域的發展奠定了基礎。他提出的不完備性定理,堪稱數學邏輯理論中最偉大的發現,他獲得普林斯頓高等研究院終身教職,但晚年因被害妄想症悲慘離世……

他的一生在哲學、數學、人工智慧等領域都提出了顛覆性的理論,甚至涉獵了相對論。如果他的定理以及由此推匯出的結論是正確的,意味著人類將永遠不能製造出能夠完美復刻人腦推理、學習、計劃、解決問題能力的計算機。在知識鞭長莫及的認知極限之外,沒有什麼是確定的,只有人類的精神不可替代、獨一無二。

他就是庫爾特·哥德爾,讓我們一起走進他的故事……



撰文 | 布迪安斯基
翻譯 | 祝錦傑

時間回到 1970 年 3 月。一位精神科醫生在泛黃的筆記本上奮筆疾書,記錄著診療中的發現,有的稀鬆平常,有的讓人匪夷所思。他這次面對的患者 非同一般,愛因斯坦稱他是“亞里士多德之後最偉大的邏輯學家”,哪怕是在諾貝爾獎得主扎堆的普林斯頓大學,他非凡的才華和成就也鮮有人能出其右。40 年前,年僅 24 歲的他憑藉出色的研究能力而享譽世界。他提出了一種十分巧妙的論證方式,證明了一個看似自我矛盾的定理,即對於任何一個形式數學系統,都必然存在在該系統內無法被證明的真命題。這個結論被公認為“20世紀數學領域最重要的真理”。

但現在,他的大腦正飽受挫敗和被害妄想的折磨。他的精神科醫生在病歷裡寫道:

庫爾特·哥德爾,64歲,結婚32年。妻子阿黛爾,70歲。無兒無女。妻子為二婚。
初診時以為自己只是來簡單做個精神鑑定——我告訴了他實情——讓我“幫助他”——其實是在兄長和妻子的一再堅持下才肯來的。
患者堅信未能實現自己的人生目標——因此很“失敗”——由此推斷出別人,尤其是他任職的研究院,也把他視作沒用的人,並且想要開除他。——患者認為研究院已經認定他不能勝任自己的職位,總有一天還會發現他其實也不服管束, 並出於保護他人的原因將他掃地出門。
害怕失業,擔心失去在研究院的職位——因為他去年沒有產出像樣的成果——認為自己在過去 35 年都沒有產出過像樣的成果——只有四五篇無聊的論文。——負責過幾個大型研究專案,但懷疑自己並不能勝任。——通常是獨自搞研究,無論是工作方式還是研究領域都與主流格格不入。——可能是為沒能取得與年輕時比肩的成就而深感內疚。

菲利普·埃裡克醫生的辦公室位於拿騷街一座安靜的磚房裡,建於美國獨立戰爭爆發的 10 年前。此時的普林斯頓溫暖得讓人感覺季節錯亂,在哥德爾初次就診的那一天,天空萬里無雲,一輪耀眼的太陽炙烤著大地,氣溫達到 71 華氏度(約 21.7 攝氏度),彷彿進入了夏天。即便如此,哥德爾還是緊緊裹著他的外套,在醫生的辦公室裡抱怨天氣太冷。他總是穿著一件毛衣來見醫生,有時候甚至是兩件。哥德爾的儀表和舉止總給人一種老派的得體感,要不是因為不合時宜,放在平日裡倒也挑不出太多毛病:量身裁剪的西裝,衣襬整齊地塞進褲子裡,灰色的頭髮從前額向後梳得一絲不亂,中間深色而顯眼的一綹頭髮因為歲月而褪色,戴著一副讀書人常見的圓框眼鏡,咬字清晰,嗓音洪亮。如果不是看到本人,你很難相信如此抑揚頓挫的聲音竟不是出自一個高大魁梧、精力充沛的人,而是眼前這個身材瘦削、身高僅有 170 釐米的人。

菲利普·埃裡克醫生撰寫的病歷,1970

他每週要來就診兩次——用他自己的話說,他之所以如約而來,只是因為害怕失約會讓妻子大動肝火。當年年初,妻子發現兩人的感情每況愈下,走向了破裂的邊緣。走投無路的妻子只好向哥德爾的兄長求助。於是,魯道夫在 4 月的第一個星期風塵僕僕地從維也納 趕到了普林斯頓,但兄弟兩人的會面並不愉快,哥德爾和哥哥大吵了一架。

不斷地妄想。——覺得哥哥就是想害死他的幕後黑手——這樣哥哥就可以搶走他的妻子、房子,還有在研究院的職位。——他還覺得哥哥在故意攪局,因為哥哥總是對他發脾氣,

而不是好好說話。我替他哥哥說了兩句好話——哥哥是出於好意,並不想傷害他,主動前來是因為他妻子的請求。——我強調說行動比幻想有用,以及堅持就診的重要性。

患者對心理諮詢的依從性很差,他對弗洛伊德和精神分析理論的評價不高,認為類似的唯物主義論調不管如何換皮,都與自己在邏輯學和哲學領域多年耕耘的成果背道而馳。他的頭腦只有很小一部分被物質和客觀世界佔據,絕大部分都在精神世界裡鑽研,猶如一個在 20 世紀的自然科學大潮中逆行的叛逆者。這個彷彿來自中世紀的思想者正確地認識到,精神疾病是一種“精神上的侵擾”。雖然就可預見的未來而言,他不待見的唯物主義依然會是自然科學發展的主流,但他堅信關於這個世界的真理總有一天會被揭曉。

有一次,哥德爾告訴精神科醫生,他並不覺得自己在接受治療,而是把會面當作定期與好友聊天。當時,他所有的朋友都已不在人世。哥德爾可以說是愛因斯坦一生最親密的夥伴,兩人的友誼始於20 世紀四五十年代在普林斯頓共同任職的歲月。愛因斯坦曾打趣說,他後來雖然沒有取得多少研究成果,但每天仍要去辦公室,“只為了得到和庫爾特·哥德爾下班後一起回家的殊榮”。兩個方方面面都幾乎完全相反的學術巨擘,每天下午結伴穿過普林斯頓大學寬闊的草坪,他們一起下班回家的身影曾是普林斯頓一道獨特的風景線,不搭中透著一絲令人忍俊不禁的詼諧。愛因斯坦總是頂著一頭放蕩不 羈的標誌性亂髮,套著鬆鬆垮垮的毛衣,繫著男士揹帶。哥德爾的母親曾在兒子寄來的照片裡見過愛因斯坦,對他邋遢和“缺乏美感” 的形象頗為詫異。但哥德爾馬上站出來袒護自己的朋友:“他像個慈祥的老爺爺,人見人愛。” 相反,哥德爾總是一本正經,不苟言笑,

身材瘦削,哪怕在炎炎夏日也是一身白色亞麻西裝配一頂有型的軟呢帽,從不糊弄。就是這樣的兩個人,每天下班後都會一起回家。他們用德語談天說地,話題無所不包——政治、物理學、哲學和各自的生活。

哥德爾與愛因斯坦並肩走在普林斯頓高等研究院校園

但眼下,愛因斯坦已經去世 15 年了。患者在普林斯頓還有一位共事多年的同事兼密友,他就是和藹可親的經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩。哥德爾和摩根斯特恩早在維也納的時候就已經是朋友了,但此時的哥德爾卻堅信摩根斯特恩拋棄了他,莫名其妙地與他絕交了。“我失去了這個最好的朋友。”哥德爾說,語氣裡充斥著自憐和落寞。至於普林斯頓高等研究院,這個在過去 30 多年間像父母對待孩子一樣照料學術工作者的天堂也要拋棄他了,他認為自己就要被開除了。不,沒準兒他已經被解僱了,相關決議早就秘密達成,只是大家都瞞著他。

無論醫生怎樣嘗試用事實說服他,患者都陷在自洽的邏輯裡不能自拔:

患者仍然對自己幻想的現實堅信不疑,誰試圖反駁他等於認為他的認知有誤,會加劇患者對自己身為學者的懷疑——如果承認他的認知是客觀的,即他能夠準確地描述和表達自我,就會掉入他邏輯自洽的結論;不然,他就會覺得有人要騙他而 出現情緒波動。

醫生當然不認同哥德爾的看法。高等研究院院長不久前才給退休的哥德爾寫過一封信,確認了他終身教授的職位,並且許諾給他發放退休金,為了讓他放心,信件的標題是“來自研究院的永久宣告”。如果這都不作數,那院長的信譽和顏面何在?

醫生還拿愛因斯坦舉例: “看看他,和你一樣也是年少得志,但愛因斯坦並沒有人到中年就意志消沉。”

還有一次,醫生實在是無計可施了,只得建議他每頓飯前喝一 杯雪莉酒。

醫生試著正面挑戰患者。醫生認為哥德爾總在尋找假想敵。這個“壞人”有時候是醫生,有時候是他的兄長。年少成名後,榮譽紛至沓來,順風順水的事業讓哥德爾極度自我膨脹;而面對人生的失意卻無能為力,自尊心逐漸遭到反噬,以至於深受內疚感的禁錮和困擾而不自知。

患者對醫生的這種解讀不屑一顧。他認為自己從未追逐過名利,早在多年前就已經把名利置之度外了。他努力工作的動力是保證家 人和自己的生活,以及對自己的研究領域的純粹興趣。只是現在, 他發現自己似乎什麼都研究不出來了:

患者列舉了各種干擾他的哲學研究的日常瑣事:婚姻、財務、他自己的健康問題(心理和生理)、妻子的健康問題、研究院的日常職務、偶爾需要處理純數學邏輯的問題、個人愛好(比如閱讀歷史書)等。在他看來,這些瑣碎的事已經佔據了他的大部分時間和精力,他根本沒有餘力關注真正重要的問題。

哪怕他最知名的研究成果——不完備性定理——也不再能讓他得到一絲慰藉了。患者悲觀地認為,他一生的所有成就和學術貢獻都是消極的:他總在證偽可能性,而不是在證真可能性。

有一段時間,哥德爾的情況出現了好轉的跡象:言語間風趣溫柔頻現,體重逐漸恢復,甚至回到辦公室重新開始做研究,他的迴歸讓同事們又驚又喜。哥德爾結束了與埃裡克醫生前後總計 11 個月的治療,他們剛開始時每週見兩次面,後來減為一次,直至哥德爾不再去就診。

事情似乎朝著好的方向發展,但到了 1976 年,情況突然急轉直下。哥德爾亟須接受前列腺手術,但他執拗地拒絕了。不僅如此,他還拒絕進食,體重和健康狀況又退回到之前的水平,偏執的妄想和強烈的自我厭惡佔據了他的頭腦,讓他無法自拔。在生命的最後一年裡,絕望的哥德爾又去過埃裡克醫生的診所幾次,這位精神科醫生記錄下最後幾次診療的情形:

情況持續惡化。——鑽牛角尖的程度更勝從前。——他堅信自己在一年前就被研究院開除了。——強烈的自我厭惡,極度害怕遭到懲罰,因為各種小事而責備自己。——突然對別人脫口而出他犯過的錯誤,但都是與說話物件無關的事,只是為了吐露他的心聲。難以溝通,非常偏執。

幾個月後,1978 年 1 月,哥德爾離開了人世。這位數學家臨終前的體重僅為 30千克。

針對哥德爾在彌留之際仍然堅持絕食的行為,埃裡克醫生認為長期的內疚感讓哥德爾不堪重負,這麼做是他尋求自我解脫的最後 手段。這或許是真的,但在普林斯頓醫院親歷全程的主治醫生卻有不同的體會:“(他)極其消極淡漠,你甚至感受不到他尋求自我解脫的意志。”

直到生命的最後一刻,哥德爾依然只是消極被動地做出選擇。

(版權宣告:本文為《哥德爾傳》序言,經授權釋出。該書由中信出版集團出版,賽先生書店有售。)

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